A pesar de ser extremadamente escrupuloso con su vida privada, Fran Rivera ha caído en la tentación de las redes sociales. El torero se ha abierto su propia cuenta en Twitter, @Paquirri74, y en apenas una semana ha conseguido batir récords de followers. En la red de microblogging, Fran se define de la siguiente forma: "De Triana, matador de toros, hijo de Paquirri y de Carmen, toda la familia de toreros y padre de Cayetana". Así, éste pretende acabar con todos los que se hacen pasar por él, aclarando además que su novia "Lourdes no tiene Twitter". Tampoco ha desaprovechado la oportunidad de compartir con sus seguidores algunas imágenes. Rivera no es el único famoso que se atreve con la red, su hermano Kiko es un gran aficionado a la misma.