Hasta principios del siglo XX los terrenos sobre los que hoy en día se sitúa la céntrica calle Armengual de la Mota estaban ocupados por huertas situadas en los confines del barrio del Perchel, cerca del de la Trinidad. La separación entre ambos barrios estaba delimitada claramente por el trazado de la calle Mármoles, el inicio del Camino de Antequera, que actualmente le da continuidad.

Aunque desde mediados del siglo XIX a partir del anteproyecto de ensanche de Moreno Monroy ya se dibujaba en los planos una calle en estas huertas como prolongación de la calle Jaboneros, siguieron ocupadas por unas conocidas como Las Pellejeras porque se habían dedicado tradicionalmente a secaderos de pieles.

El trazado actual de la calle Armengual de la Mota quedó fijado en el plan de ordenación urbana de Daniel Rubio, aprobado en 1929, por lo que su apertura y urbanización se fue completando en las décadas siguientes en un proceso que se prolongó hasta mediados de los años 60, según contó el historiador malagueño Víctor Heredia.

Primero hubo que demoler varias casas que la cerraban hacia Mármoles y a mediados de la década de 1940 se completaron las obras de pavimentación y rasante de la parte de la vía próxima a esa calle. En aquella época ya existían algunas casas de baja altura y, de hecho, Heredia aseguró que a partir de este punto existió una pequeña área industrial con viviendas obreras como el Corralón de Santa Sofía, la Azucarera de Zamarrilla, la fábrica de chocolates de La Riojana o la fábrica de harinas promovida por María del Carmen Franquelo, viuda de Briales, en 1908.

El nombre de la calle se puso en honor a Lorenzo Armengual de la Mota que fue un eclesiástico nacido en El Perchel en 1663. Era hijo de un armador de buques de pesca con orígenes antequeranos, que bajo la protección del canónigo Antonio Ibáñez, fue escalando puestos en la administración hasta convertirse en un hombre de la corte del nuevo rey de la dinastía Borbón, Felipe V. Ocupó en tres ocasiones la presidencia del Consejo de Hacienda, entre otros cargos, y terminó sus días como obispo de Cádiz.

Cuando se rotuló con esta denominación en el callejero de la ciudad de 1939, aparecía como calle del ensanche y su extensión se limitaba al tramo entre Mármoles y Enrique Scholtz.