Un cerebro Bayesiano

Muchas de las decisiones que tomamos son inciertas, por lo que cabe la posibilidad de equivocarse. Parece, pues, prudente que tomemos medidas para minimizar los errores. Muchos de estos errores se pueden evitar si entendemos las diferencias entre juicios "a priori" y a "posteriori". Los seres humanos tenemos unas opiniones sobre el mundo que nos rodea basados en "juicios a priori" o apriorismos. A partir de ellos tomamos decisiones que, enfrentadas al principio de realidad, nos llevan, en el mejor de los casos, a modificar aquellos juicios a priori, convirtiéndoles en juicios a posteriori. Es el fundamento de lo que se llama lógica bayesiana, llamada así en honor del reverendo Thomas Bayes quien la describió póstumamente en 1763, como un ejemplo de probabilidad condicional. El teorema viene a decirnos que los valores de los juicios a posteriori no son independientes de los apriorismos. La lógica bayesiana ha tardado tiempo en incorporarse a la lógica cotidiana, pero sus implicaciones son enormes. Pondré un sencillo ejemplo de la práctica clínica diaria. Un médico hace una prueba diagnóstica a una persona para descartarle un determinado cáncer. Estudios previos han demostrado que la prevalencia de la enfermedad en la población general es del 1% y que la sensibilidad de la prueba es del 90% (de cada 100 personas con cáncer en 90 sale positiva). Si la prueba sale positiva el médico tendrá grandes dificultades para convencer al paciente que la probabilidad de que tenga un cáncer no es del 90%, sino solo del 9%. Y es aquí donde interviene la probabilidad bayesiana pues si esta prevalencia a priori hubiera sido distinta (al 1 %) el valor predictivo de la prueba diagnóstica también hubiera sido distinto. Esto es contraintuitivo, aunque sólo en apariencia, pero es de un enorme significado pues hay una gran diferencia entre que una persona salga de la consulta del médico creyendo que tiene un 90% de probabilidades de tener un cáncer que salir sabiendo que las probabilidades son sólo de un 9%. De esto va el teorema de Bayes y lo dicho se puede demostrar matemáticamente con un sencillo cálculo. Esto quiere decir, también, que la buena práctica clínica depende de la sabiduría y experiencia del médico (de su buen juicio clínico) y que por muy sofisticadas que sean las pruebas que se soliciten, de poco servirán si se parte de un juicio a priori equivocado. Los seres humanos somos capaces de imaginar el futuro, de predecirlo. Hasta no hace demasiado las predicciones solían estar basadas en probabilidades subjetivas o dejadas en manos de los dioses o del destino, pero desde hace un par de siglos, parte del trabajo de la ciencia está dirigido a cuantificar la incertidumbre, adjudicándole valores numéricos a la probabilidad, transformado la incertidumbre en riesgo. No es mi intención dar aquí una clase de matemáticas de la probabilidad para la que ni siquiera soy competente, por eso quiero terminar con una divertida historia con la que Steven Pinker en su libro Racionalidad, explica la distancia entre los juicios a priori y a posteriori: un hombre se prueba un traje y le dice al sastre: "Necesito que acorte esta manga". El sastre contesta: "No hace falta, doble el codo y ya verá como sube la manga". El cliente replica: "De acuerdo, pero cuando lo hago, se sube el cuello por la nuca". El sastre responde: "Pues levante la cabeza, échela hacia atrás y le quedará perfecto". El cliente exclama: "Pero ahora el hombro izquierdo está siete centímetros más bajo que el derecho". El sastre le dice sin inmutarse: "Ningún problema, basta con doblar la cintura a la izquierda y se iguala". El hombre sale de la tienda con el codo inclinado, la cabeza hacia atrás y el torso doblado, mientras camina espasmódicamente. Dos peatones comentan su aspecto: "¿Has visto este discapacitado? Me da mucha lástima". Y su colega replica: "Sí, pero su sastre es un genio, el traje le sienta como anillo al dedo". Esta historia nos advierte que no deberíamos precipitarnos a la hora de emitir un juicio y, sobre todo, dejarnos llevar por las apariencias. Lo que he querido, en fin, con este artículo es compartir con el lector la necesidad de incorporar a nuestro entrenamiento mental una cierta lógica probabilística. No es solo una necesidad teórica pues ya muchas profesiones, como la medicina, lo han hecho, aunque está lejos aún en otras como el periodismo, la abogacía o la política, que siguen abrazadas a los apriorismos. Porque mal que les pese a los irreductibles, las cosas casi nunca son lo que parecen, por eso es prudente antes de emitir un juicio, respirar hondo, pensarlo dos veces, y cargarse de razones, que son casi siempre razones bayesianas. No es casualidad que Aristóteles identificara la prudencia con la sabiduría. Cuando la lógica bayesiana, ahora convertida en el arte de la Prudencia, fertiliza la cultura, la sociedad se vuelve más sabia, más razonable, más humana, más optimista y hasta más alegre. Es decir, más sana que es a donde quería llegar para justificar aquí que un médico ande, sin encomendarse ni a Dios ni al diablo, haciendo este elogio de la probabilidad.