Ojo con quien se toma un café y un donut porque si se trata de un topólogo es posible que no acabe de distinguir entre la taza y el rosco. La anécdota la cuenta con salero el catedrático de Matemáticas de la Universidad de Málaga Aniceto Murillo para explicar qué es la topología. Es la más joven de las ramas clásicas de las matemáticas. No apareció hasta el siglo XVII y es una disciplina que se ocupa de las propiedades invariantes de una figura después de ser doblada, estirada, contraída o retorcida. Un ejemplo apto para todos los públicos de qué es la topología se consigue con una simple goma del pelo. Con ella se puede formar un triángulo, un cuadrado o una circunferencia, se puede estirar, encoger o doblar. Siempre y cuando no se corte será el mismo objeto.

Aniceto Murillo subraya que la topología es la geometría de la plastilina porque no interesan los objetos geométricos rígidos. Es decir, cuando un topólogo mira un triángulo, un círculo o un cuadrado no ve ángulos, distancias ni puntos alineados. Por eso es posible, que el donut y la taza del café acaben siendo en sus ojos la misma cosa. Estos espacios y formas se analizan y estudian con las técnicas del álgebra.

La Universidad de Málaga es una potencia consolidada en topología algebráica gracias a la trayectoria labrada por el Grupo de Topología fundado hace ahora 26 años por el catedrático recién jubilado Francisco Gómez. En la última convocatoria del Plan Estatal de I+D del Ministerio de Economía ha sido el segundo grupo de matemáticos del país en obtener mayor financiación para su actividad científica y no es la primera vez que se sube al pódium. En 2013 llegó a ser el primero en obtener más fondos y a pesar de los severos ajustes que se han aplicado a la ciencia, hasta ahora ha sido capaz de sortear las tijeras sin demasiados contratiempos.

El proyecto Estructuras superiores en geometría diferencial y teoría de la homotopía, dotado con 135.500 euros se mueve en el ámbito de la topología algebráica y la geometría diferencial que, lamentablemente, no se puede explicar con un ejemplo tan banal como el de la goma del pelo, pero para comprender su transcedencia es necesario subrayaar que fue determinante en la elaboración de la Teoría de la Relatividad. La investigación, que se desarrollará durante los próximos cuatro años, tiene en cuenta ambas vertientes y su interrelación.

El equipo, dirigido por Aniceto Murillo y el profesor Antonio Viruel, está constituido por diez matemáticos de la Universidad de Málaga y dos procedentes de las universidades de Santiago y La Laguna, junto a investigadores de las universidades de Lille (Francia), la Católica de Lovaina (Bélgica) y de la Nicolás Copérnico (Polonia), así como una serie de becarios predoctorales y doctores sin vinculación permanente.

El grupo ha desarrollado a lo largo de su trayectoria una decena de proyectos financiados por el plan nacional de investigación, ha participado en dos europeos y otro apoyado por la Junta de Andalucía. La trayectoria no se circunscribe a la investigación básica. El grupo ha trabajado en la aplicación de la topología algebráica al análisis de redes neuronales, el estudio de imágenes en tres dimensiones o la robótica. De hecho, este último proyecto también contempla la aplicación a la robótica, el análisis de datos y la física matemática.

Aniceto Murillo reconoce el entusiasmo que desplegaron los catedráticos Francisco Gómez y Javier Turiel para activar un grupo de investigación en el campo de la topología en los años 90. Después se incorporaron otros matemáticos como el propio Murillo o Nieves Álamo y el equipo empezó a tener sus primeros proyectos financiados por el Plan Nacional de Investigación, aunque eran años en los que funcionaban desde la perspectiva científica como satélites de la Universidad de Barcelona y de la Autónoma de Madrid. Ahora, en cambio es un "referente en España" que ha logrado el "reconocimiento internacional" como pone de manifiesto que solo con el último proyecto hayan publicado cerca de medio centenar de artículos, algunos de ellos en revistas del porte de Annals of Mathematics, Advances in Mathematics y Acta Mathematica, equivalentes en esta disciplina a Nature en el sector de la biología.

En los últimos años, el grupo ha crecido por el único camino que le han permitido los límites a la contratación pública: la competitividad científica. Las últimas tres incorporaciones se han producido a través del programa Ramón y Cajal previsto para facilitar el acceso al sistema de investigadores junior de gran proyección. El año pasado solo hubo cinco plazas en españa para cajales de matemáticas y uno de estos puestos lo logró Urtzi Buijs, el último en engrosar el equipo de topólogos de la UMA. No obstante, Aniceto Murillo es refractario a la endogamia universitaria y valora que en la actualidad parte de los investigadores formados en la UMA estén repartidos por varias universidades europeas, hasta el punto de que llegan a celebrar "el día de los topólogos malagueños por el mundo". Todo un festival de tazas y donuts.